Szerzők: Ágó Krisztina, egyetemi adjuntus (kristina.ago@dmi.uns.ac.rs), Orcid ID: 0000-0003-3614-0091
Bojan BAŠIĆ, rendes egyetemi tanár (bojan.basic@dmi.uns.ac.rs), Orcid ID: 0000-0002-1607-7139
Intézmény: Újvidéki Egyetem, Természettudományi Kar, Matematikai és Informatikai Intézet, Újvidék
Ebben az előadásban az úgynevezett MP-arányt vizsgáljuk, amely azt méri, hogy egy adott véges szó mennyire „palindromikus”. Az MP-arány az adott szó MP-kiterjesztése hosszának és az eredeti szó hosszának hányadosaként van definiálva, ahol az MP-kiterjesztés – durván fogalmazva – olyan szó, amely nem tartalmaz a „szükségesnél hosszabb” palindromikus részszavakat (az MP rövidítés a „minimal-palindromic” kifejezésből ered). Először néhány, korábbi (illetve kevésbé korábbi) ismert eredményt idézünk fel: bináris szavak esetén az MP-arány optimális felső korlátja 4, ternáris szavak esetén pedig 6, míg az n-áris szavak esetén az optimális felső korlát nem ismert. Ezekre az elképzelésekre építve az előadás célja annak feltárása, hogyan viselkedik ez az arány az ábécé bővülésével, több hasznos módszert és technikát bemutatva, amelyek együttesen új megvilágításba helyezik a témát és további eredményekhez vezetnek.
Kulcsszavak: MP-arány, palindrom, szókombinatorika

In this talk we study the so-called MP‐ratio, a measure that indicates how “palindromic” a given finite word is. It is defined as the quotient between the length of the so-called MP-extension of the given word and the length of the given word, where an MP‐extension is a word that, roughly said, does not contain palindromic subwords “longer than necessary” (the abbreviation MP stands for “minimal-palindromic”). We first recall some earlier (and some not so earlier) known results: for words over two letters the best possible upper bound on the MP‐ratio is 4, for words over three letters it is 6, but the answer for n-ary words for a general n is unknown. Building on these ideas, the talk aims toward understanding how this ratio behaves when the alphabet grows larger, presenting several useful methods and techniques that together lead to novel insights and further results.