NEUMANN JÁNOS ÉS A LINEÁRIS PROGRAMOZÁS: A BELSŐPONTOS MÓDSZEREK

PAPP Zoltán1,2, docens (zoltan.papp@magister.uns.ac.rs)

Korának matematikusai közül talán Neumann János rendelkezett a legszélesebb körű lefedettséggel. Ő integrálta a tiszta és alkalmazott tudományokat, és jelentős mértékben hozzájárult számos területhez, beleértve a matematikát, a fizikát, a közgazdaságtant és a számítástechnikát.
Neumann János lineáris programozással kapcsolatos munkássága alapvető fontosságú volt a matematikai és gazdasági tervezés terén. A lineáris programozás terén elért eredményeit sűrűn a matematikai közgazdaság terén végzett kutatásai ihlették. A mátrixjátékokon elért eredményeire és a bővülő gazdaság modelljére építve Neumann János feltalálta a dualitás elméletét a lineáris programozásban. Többek között egy új lineáris programozási módszert javasolt Paul Gordan (1873) homogén lineáris rendszerének felhasználásával, amelyet később Karmarkar algoritmusa népszerűsített. Ez az algoritmus volt a lineáris programozás első belsőpontos módszere.
A kutatás célja  az erről az algoritmusról, illetve belsőpontos módszerekről szóló ismeretek összefoglalása.

Kulcsszavak:
lineáris programozás, dualitás a lineáris programozásban, belsőpontos algoritmusok



JOHN VON NEUMANN AND LINEAR PROGRAMMING: THE INTERIOR POINT METHODS

PAPP Zoltán1,2, assistant professor (papzoli@vts.su.ac.rs)

Among the mathematicians of his time, perhaps John von Neumann had the widest coverage. He integrated pure and applied sciences and significantly contributed to various fields, including mathematics, physics, economics, and computer science.
Neumann’s work related to linear programming was fundamental in the areas of mathematical and economic planning. His achievements in linear programming were often inspired by research in mathematical economics. Building upon results from matrix games and the expanding economy model, Neumann invented the theory of duality in linear programming. Notably, he proposed a new linear programming method using Paul Gordan’s (1873) homogeneous linear system, which was later popularized by Karmarkar’s algorithm. This algorithm became the first interior point method for linear programming. The author will present an overview of this algorithm and interior point methods at the conference.

Keywords:
linear programming, duality in linear programming, interior point methods

Papp Zoltán

E-mail: zoltan.papp@magister.uns.ac.rs
ORCID: 0000-0001-9589-6580
Kutatási terület: Matematika
Intézmény:

Újvidéki Egyetem, Magyar Tannyelvű Tanítóképző Kar, Újvidék

Dunaújvárosi Egyetem, Dunaújváros


Szekció

Élettelen természettudományok (2024)

Jurković Mónika

GRAVITÁCIÓS HULLÁMOKAT LÉTREHOZÓ MOBY – KÖLCSÖNHATÓ SZOROS KETTŐS MODELLEZÉSE

Kulcsszavak: szoros kettőscsillagok, kettőscsillag modellezés, gravitációs hullámok

Lukity Tibor

OPTIMALIZÁCIÓS MODELLEK A KÉPFELDOLGOZÁSBAN

Kulcsszavak: képfeldolgozás, optimalizáció, gradiens módszerek

Pósa Mihály

Kulcsszavak: mikrokanonikus sokaság, valószínűség, mikroállapot

Takács Márta

HIERARCHIKUS FUZZY KÖVETKEZTETÉSI RENDSZEREK A KOCKÁZATKEZELÉSBEN

Kulcsszavak: Fuzzy következtetési rendszerek, kockázatkezelés, hierarchikus következtetési fák

Faragó Péter

FIZIKAI INGA ÉS FIDGET SPINNER HTML5 SZIMULÁCIÓJA

Kulcsszavak: fizikai inga, fidget spinner, HTML5 szimuláció

Bordás Árpád

A CIVIL TUDOMÁNY SZEREPE AZ ÉGHAJLATVÁLTOZÁS LOKÁLIS HATÁSAINAK MONITOROZÁSÁBAN

Kulcsszavak: civil tudomány, éghajlatváltozás, monitorozás

Sörfőző Szügyi Judit

A ChatGPT HASZNÁLATA KÖZÉPISKOLÁS TANULÓK ÉS EGYETEMI HALLGATÓK KÖRÉBEN

Kulcsszavak: ChatGPT, oktatás, kérdőív

Ágó Krisztina

VÉGES ÉS MEGSZÁMLÁLHATÓ ILLESZKEDÉSI GEOMETRIÁK

Kulcsszavak: illeszkedési geometria, véges modellek, megszámlálható modellek