NEUMANN JÁNOS ÉS A LINEÁRIS PROGRAMOZÁS: A BELSŐPONTOS MÓDSZEREK
Szerző: PAPP Zoltán1,2, docens (zoltan.papp@magister.uns.ac.rs)
Intézmény1: Újvidéki Egyetem, Magyar Tannyelvű Tanítóképző Kar, Újvidék
Intézmény2: Dunaújvárosi Egyetem, Dunaújváros
Korának matematikusai közül talán Neumann János rendelkezett a legszélesebb körű lefedettséggel. Ő integrálta a tiszta és alkalmazott tudományokat, és jelentős mértékben hozzájárult számos területhez, beleértve a matematikát, a fizikát, a közgazdaságtant és a számítástechnikát.
Neumann János lineáris programozással kapcsolatos munkássága alapvető fontosságú volt a matematikai és gazdasági tervezés terén. A lineáris programozás terén elért eredményeit sűrűn a matematikai közgazdaság terén végzett kutatásai ihlették. A mátrixjátékokon elért eredményeire és a bővülő gazdaság modelljére építve Neumann János feltalálta a dualitás elméletét a lineáris programozásban. Többek között egy új lineáris programozási módszert javasolt Paul Gordan (1873) homogén lineáris rendszerének felhasználásával, amelyet később Karmarkar algoritmusa népszerűsített. Ez az algoritmus volt a lineáris programozás első belsőpontos módszere.
A kutatás célja az erről az algoritmusról, illetve belsőpontos módszerekről szóló ismeretek összefoglalása.
Kulcsszavak: lineáris programozás, dualitás a lineáris programozásban, belsőpontos algoritmusok
JOHN VON NEUMANN AND LINEAR PROGRAMMING: THE INTERIOR POINT METHODS
Author: PAPP Zoltán1,2, assistant professor (papzoli@vts.su.ac.rs
Institution1: University of Novi Sad, Hungarian language teacher training faculty, Subotica
Institution2: University of Dunaújváros, Dunaújváros
Among the mathematicians of his time, perhaps John von Neumann had the widest coverage. He integrated pure and applied sciences and significantly contributed to various fields, including mathematics, physics, economics, and computer science.
Neumann’s work related to linear programming was fundamental in the areas of mathematical and economic planning. His achievements in linear programming were often inspired by research in mathematical economics. Building upon results from matrix games and the expanding economy model, Neumann invented the theory of duality in linear programming. Notably, he proposed a new linear programming method using Paul Gordan’s (1873) homogeneous linear system, which was later popularized by Karmarkar’s algorithm. This algorithm became the first interior point method for linear programming. The author will present an overview of this algorithm and interior point methods at the conference.
Keywords: linear programming, duality in linear programming, interior point methods