FRAKCIONÁLIS SZTOCHASZTIKUS MEGKÖZELÍTÉSEK A VÍRUSDIFFÚZIÓ MODELLEZÉSÉRE
Szerző: SZÖLLŐSSY Dóra, rendes egyetemi tanár (dora@dmi.uns.ac.rs), Orcid ID: 0000-0003-2261-0590
Intézmény: Újvidéki Egyetem, Természettudományi-matematikai Kar, Matematika és Informatika Tanszak, Újvidék
Ez az előadás a frakcionális sztochasztikus differenciálegyenletek alkalmazását vizsgálja a vírusdiffúzió modellezésére, figyelembe véve a véletlenszerűséget és a memóriahatásokat. Ez a megközelítés a makroszkopikus dinamikára, például a zárt terekben lévő vírusos cseppek terjedésére, valamint a mikroszkopikus dinamikára, például a vírus gazdaszövetekben való terjedésére egyaránt kiterjed. A frakcionális deriváltak képesek megragadni a szuperdiffúzió és szubdiffúzió jelenségeit, reálisabb képet nyújtva a részecskék viselkedéséről, amelyet a légáramlás, a szövetek szerkezete és az immunválasz befolyásol.
Kulcsszavak: Caputo-Fabrizio-féle frakcionális derivált, Navier-Stokes-egyenlet, frakcionális Brown-mozgás, rekeszes modellek.
FRACTIONAL STOCHASTIC APPROACHES TO VIRUS DIFFUSION MODELING
Author: Dóra SZÖLLŐSSY, full professor (dora@dmi.uns.ac.rs), Orcid ID: 0000-0003-2261-0590
Institution: University of Novi Sad, Faculty of Sciences, Department of Mathematics and Informatics, Novi Sad
This talk explores the use of fractional stochastic differential equations to model virus diffusion, incorporating randomness and memory effects. This approach focuses on both macroscopic dynamics such as virus-laden droplet dispersion in closed spaces and microscopic dynamics such as viral spread within host tissues. Fractional derivatives capture superdiffusion and subdiffusion phenomena, offering a more realistic representation of particle behavior influenced by airflow, tissue structure, and immune response.
Keywords: Caputo-Fabrizio fractional derivative, Navier-Stokes equation, fractional Brownian motion, compartmental models.